Количество пиломатериала в кубе

На первый взгляд, вопрос о том, сколько пиломатериала содержится в метре кубическом, имеет только один, к тому же, очевидный ответ – 1 метр кубический. Скорее всего, этот вопрос нужно переформулировать и вместо того, чтобы определять количество пиломатериала в кубе, вычислять другие величины, имеющие отношение к этому кубу. Имеется несколько вариантов подобных вычислений:
1. Какую площадь можно накрыть, если использовать 1м? пиломатериала заданного сечения.
2. Какая общая длина пиломатериала заданного сечения, если его объем – 1 м?.
3. Сколько штук (досок, брусьев, круглых заготовок) в одном метре кубическом, если известны длина, ширина и толщина пиломатериала или его диаметр.
Рассмотрим по очереди все три возможных варианта. Перед конкретными расчетами следует оговорить одну важную особенность, которая поможет избежать ошибок. Все вычисления нужно выполнять, переведя размеры в миллиметрах и сантиметрах в метры. Если этого не сделать, количество пиломатериала в кубе будет определено неправильно и отличаться от действительного в сотни и тысячи раз.
1. Площадь которую можно настелить пиломатериалом из одного метра кубического.
Скорее всего, это будут доски, которые имеют ширину- Ш и толщину – Т, и длину – Д. Для наших расчетов важной будет только толщина пиломатериала Т.
Формула очень проста
Площадь П = 1 м?/T.
Пример 1. Толщина пиломатериала Т=2 см = 0,02 м.
П = 1 м?/ 0,02 м = 50 м?. То есть, если у вас есть метр кубический досок толщиной в 2 см, то этими досками можно накрыть 50 м?.
Существует очень простое объяснение для этой формулы. Когда мы делим метр кубический на толщину, то мы определяем число слоев пиломатериала, которые можно уложить друг на друга на площадь в один метр квадратный до достижения высоты в один метр. То есть, мы таким образом заполним пиломатриалом куб со стороной в 1 м?.
2. Суммарная длина пиломатериала Д, объем которого равен 1 м?.
Формула можен быть общей для любого пиломатериала и конкретной для данного его вида.
Общая формула имеет вид:
Д= 1 м?/П, где П – площадь сечения пиломатериала. Для доски П = Т х Ш (товщина на ширину), для оцилиндрованного бревна П = 3,14*R?, где R радиус бревна. Важно: радиус рамен половине диаметра круга (окружности).
То есть, для доски формула будет иметь вид: Д = 1 м? /(Т х Ш), для оцилиндрованного бруса Д = 1 м?/(3,14 х R?).
Пример 1. Какова суммарная длина доски сечением 20 мм х 150 мм?
Д = 1 м?/(0,02 м х 0,15 м) = 1 м?/0,003 м?= 333,3 м.
Пример 2. Какова суммарная длина круглого бруса, если его диаметр равен 200 мм (или 0,2 м)
Д= 1 м?/(3,14 х 0,1 м х 0,1 м) = 1 м?/0,0314 м? = 31,84 м.
3. Сколько штук (количество - К ) пиломатериала в 1 м?
Решается задача путем определения объема одной доски, рейки или бруса. После этого нужно разделить 1 м? на полученный объем.
Формула для доски:
К = 1 м?/(Д х Ш х Т)
Формула для бруса:
К = 1 м?/(3,14 х R? х Д)
Пример. Сколько круглых брусьев диматетром 200 мм (0,2 м) и длиной 6 м содержится в метре кубическом.
К = 1 м? / (3,14 х 0,1 м х 0,1 м х 6) = 5,3.
Во всех рассмотренных случаях следует иметь в виду, что это математический расчет, без учета неизбежных отходов. Для их учета нужно применять поправочные коэффициенты.