Расчет кубатуры оцилиндрованного бревна

Оцилиндрованное бревно имеет форму правильного цилиндра. Соответственно, для того чтобы выполнить расчет кубатуры оцилиндрованного бревна нужно использовать формулу для определения объема цилиндра.
Общий вид формулы для определения объема цилиндра V:
V= 3,14 x R2 x L,
где
- 3,14 – постоянное число пи, равное отношению длины любой окружности к ее диаметру;
- R – радиус цилиндра, в нашем случае бревна. Чтобы узнать радиус, измеряют диаметр и делят его на число 2;
- L – длина цилиндра (или бревна);
При расчетах все значения длины должны быть выражены в метрах. Если диаметр задан в сантиметрах, то его нужно разделить на 100, а если в миллиметрах - то на 1000. Если бревен несколько, то полученный результат умножается на количество бревен.
Пример. Выполнить расчет кубатуры оцилиндрованного бревна, если известно, что длина бревен равна 6 м, а их диаметр – 220 мм. Всего имеется 20 бревен.
Расчет.
Сначала переводим миллиметры в метры: 220 мм = 0,22 м.
Определяем радиус бревна: R = D/2 = 0,22 м /2 = 0,11 м.
С учетом того, что возведение в квадрат равносильно умножению числа на себя, после подстановки формула для расчета объема одного бревна примет вид:
V1 = 3,14 x 0,11 м x 0,11 м x 6 м = 0,22796 м?.
Суммарный объем двадцати бревен:
V = 0,22796 м? х 20 = 4,56 м?.
Часто нужно выполнить обратную задачу – рассчитать, сколько брусьев известного диаметра и длины содержится в одном кубическом метре. Для решения этой задачи нужно сначала рассчитать объем одного бруса и разделить 1 м? на полученный объем.
Пример. Определить, сколько брусьев диаметром 200 мм и длиной 6 м содержится в одном кубическом метре.
Расчет. Определяем радиус бревна: R = D/2 = 0,2 м / 2 = 0,1 м
Объем одного бревна:
V1 = 3,14 x 0,1 м x 0,1 м x 6 м = 0,1884 м?
Число бревен N = 1 м?/0,1884 м? = 5,3.
Если известно число бревен, то можно определить и их общую длину: 5,3 м х 6 = 31,8 м.
Нужно заметить, что объем брусьев зависит не просто от радиуса, а от его квадрата. Именно этим объясняется то, что при сравнительно небольших изменениях радиуса объем брусьев изменяется значительно.